Cara Mudah Konversi Biner ke Desimal

Cara Mudah Melakukan Konversi Biner ke Desimal

Sistem bilangan Biner adalah sistem bilangan berbasis 2, sedangkan sistem bilangan Desimal adalah sistem bilangan berbasis 10.

Artinya sistem bilangan Biner hanya menggunakan dua simbol yaitu: 0 & 1, sedangkan sistem bilangan Desimal menggunakan 10 buah sistem yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Bilangan Biner adalah berbasis 2, artinya tiap angka Biner yang membentuk sebuah bilangan  nilai Desimalnya adalah 2 kali lipat dari angka Biner yang ada disebelah kananya.

Mengkonversikan bilangan Biner ke bilangan Desimal seringkali adalah seperti contoh di bawah ini

                                                1101₂ = . . ? . . ₁₀

Jawabnya adalah

                                                1 X 2⁰  =  1 X 1  =   1

                           0 X 2¹  =  0 X 2  =   0

                           1 X 2²  =  1 X 4  =   4

                           1 X 2³  =  1 X 8  =   8  +

                                                        13

Konversi dilakukan dengan menghitung tiap angka Biner yang membentuk sebuah bilangan harus dicari dulu nilai Desimalnya masing-masing berdasarkan letaknya dari kanan ke kiri, baru kemudian hasilnya dijumlahkan.

Alternatif lain adalah dengan memanfaatkan sifat bilangan berbasis dua yaitu, angka biner yang disebelah kiri nilai nilai Desimalnya adalah dua kali lipat angka disebelah kanannya. Dengan demikian dapat dibentuk sebuah deret seperti di bawah ini:

   256    128    64    32    16    8    4    2    1 

Sehingga untuk menjawab soal di atas, bilangan biner tersebut tinggal ditempatkan di bawah deret untuk dapat segera dihitung nilai desimalnya. Perhatikan contoh di bawah ini:

   256    128    64    32    16    8    4    2    1 

                                              1    1    0    1

                                              8 + 4 + 0 + 1  =  13

Dengan pemahaman tersebut konversi dari Biner ke Desimal menjadi lebih mudah dilakukan, karena nilai Desimal dari bilangan Biner yang akan dikonversikan tinggal mengacu pada nilai-nilai yang tertera pada deret yang ada. Sehingga konversi Biner ke Desimal dimudahkan hanya menjadi kegiatan penambahan biasa.

Sekarang lihat empat buah contoh ( dari a s/d d ) pemanfaatan keistimewaan dari deret di atas untuk melakukan konversi dengan lebih mudah lagi

a)

   256    128    64    32    16    8    4    2    1 

                                                         1    1

                                                         2 + 1  =  3

                                    Bisa juga diperoleh dari  4 - 1

b)

   256    128    64    32    16    8    4    2    1 

                                                   1    1    1

                                                   4 + 2 + 1  =  7

                                    Bisa juga diperoleh dari  8 - 1

c)

   256    128    64    32    16    8    4    2    1 

                                              1    1    1    1

                                             8 + 4 + 2 + 1  =  15

                                    Bisa juga diperoleh dari  16 - 1

d)

   256    128    64    32    16    8    4    2    1 

                                        1    1    1    1    1

                                      16 + 8 + 4 + 2 + 1  =  31

                                    Bisa juga diperoleh dari  32 - 1

Kesimpulan yang dapat diperoleh adalah:

Sederet angka 1 (satu) Biner yang membentuk sebuah bilangan, nilai desimalnya adalah nilai deret berikutnya dikurangi sat. Contoh:

   256    128    64    32    16    8    4    2    1 

                1      1      1      1    1    1    1    1

Jadi segera dapat diketahui nilai Desimalnya adalah   256 – 1 = 255

Dengan demikian keistimewaan tadi dapat dipakai untuk melakukan konversikan, dari Biner ke Desimal, dengan cepat dan mudah.

a).                                            11011₂ = . . ? . . ₁₀

            jawabnya adalah     31 -  4  =  27

            Penjelasan:

Nilai Desimal dari angka Biner 1 yang paling kiri adalah 16 ( diperoleh dari 2⁴ ) berarti nilai desimal berikutnya yang ada pada deret di atas adalah nilai 32.

Sudah diketahui dari contoh-contoh sebelumnya bahwa, kalau kelima angka biner yang membentuk bilangan yang akan dikonversikan semuanya terdiri dari angka 1 maka nilai Desimalnya adalah 32 – 1 = 31

Karena pada posisi deret dengan nilai 4 angka Binernya adalah 0 maka diperoleh hasil 31 – 4 = 27.Untuk lebih jelasnya perhatikan ilustrasi di bawah ini:

    256    128    64    32    16    8    4    2    1 

                                        1    1    1    1    1

Sudah diketahui nilainya adalah  32 – 1 = 31

Dengan pemahaman di atas maka

    256    128    64    32    16    8    4    2    1 

                                        1    1    0    1    1

Jadi nilai konversinya adalah   31 – 4 = 27

b).                                            10110₂ = . . ? . . ₁₀

            jawabnya adalah     31 -  9  =  22

c).                                               110011₂ = . . ? . . ₁₀

            jawabnya adalah     63 -  12  =  51

d).                                            1110101₂ = . . ? . . ₁₀

            jawabnya adalah     127 -  10  =  117

d).                                            1101110₂ = . . ? . . ₁₀

            jawabnya adalah     127 -  17  =  110

Penutup

Begitu melihat deretan angka Biner yang membentuk bilangan, segera tetapkan nilai deret dikurangi satu, kemudian kurangkan dengan nilai-nilai deret yang diwakili oleh angka Biner 0 (nol). Maka konversi Biner ke Desimal menjadi jauh lebih mudah dan menyenangkan. Selamat Menikmati

Sarjana Indonesia "diposisikan" setara dengan Bachelor

Di Indonesia untuk mendapat gelar Sarjana dibutuhkan waktu rata-rata 4 tahun (setara dengan 144 SKS). Beberapa mahasiswa yang cerdas dapat menyelesaikannya dalam waktu 3, 5 tahun. Saat mereka melanjutkan ke jenjang S2 di luar negeri, posisi mereka disetarakan dengan Bachelor Degree yang diluar negeri dapat dicapai dalam waktu 3 tahun bahkan kurang (setara dengan 120 SKS). Kasihan sekali bahkan cenderung menyedihkan. karena pemerintah kita tidak melakukan upaya apapun untuk mengatasi hal ini. Mendiknas sudah ganti berkali-kali bahkan Presiden-pun sudah 6 kali ganti tetapi tidak satupun yang memikirkan situasi ini. Coba lihat Malaysia, merekapun memperlakukan sarjana dari Indonesia setingkat Bachelor juga. mereka bisa berlaku seperti itu karena sudah lama mereka menyadari dan melakukan reformasi pendidikannya. Sekarang, mereka telah menikmati kesetaraan dengan negara-negara maju lainnya.Semakin kasihan kan Sarjana-sarjana Indonesia.
Gelar Sarjana dengan 144 SKS selama 4 tahun dianggap setara dengan Bachelor Degree yang hanya 120 SKS dan 3 tahun.
Ayo masa kita semua diam saja?